package leo.mystudy.leetcode;

/**
 * @author leo
 * @version 1.0.0
 * @description 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * <p>
 * 输入：n = 3
 * 输出：5
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：n = 1
 * 输出：1
 *  
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= n <= 19
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
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 * @create 2022/3/16 16:42
 */
public class No96 {
    public int numTrees(int n) {
        // dp[i]指的是当n=i时的二叉搜索数个数
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            System.out.println("----i:" + i);
            int value = 0;
            // dp[i]=dp[0]*d[i-1]+dp[1]*dp[i-2]+dp[2]*dp[i-3].....+dp[i-1]*dp[0]
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                System.out.println((j - 1) + "," + (i - j));
                value += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
            dp[i] = value;
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new No96().numTrees(3));
    }
}
